একটি সমান্তর অনুক্রমে পঞ্চম পদটি 18 এবং ১ম পাঁচটি পদের সমষ্টি 75 হলে, ১ম পদটি কত?

ধরি,
১ম পদ = a,
সাধারণ অন্তর = d

∴ পঞ্চম পদ = a + (5 - 1)d
বা, 18 = a + 4d...... (1)
আবার,
প্রথম পাঁচটি পদের সমষ্টি = (5/2){2a +(5 - 1)d}
বা, 75 = (5/2)(2a + 4d)
বা, 150 = 2 × 5(a + 2d)
বা, 15 = a + 2d.....(2)
বা, 30 = 2a + 4d
বা, 30 = a + (a + 4d)
বা, 30 = a + 18 [যেহেতু, a + 4d = 18]
∴ a = 12