কোন গুণোত্তর অনুক্রমের তৃতীয় পদ 18 এবং ষষ্ঠ পদ 486 হলে প্রথম পদের মান নিচের কোনটি?

প্রশ্ন: কোন গুণোত্তর অনুক্রমের তৃতীয় পদ 18 এবং ষষ্ঠ পদ 486 হলে প্রথম পদের মান নিচের কোনটি?

সমাধান:
গুণোত্তর অনুক্রমে প্রথম পদ, a
সাধারণ অনুপাত, r
এখানে,
তৃতীয় পদ, ar² = 18..................(1) এবং
ষষ্ঠ পদ, ar⁵ = 486 ....................(2)

(2) ÷ (1) করে পাই,
ar⁵/ar² = 486/18
বা, r³ = 27
বা, r³ = 3³
বা, r = 3

r এর মান (1) নং সমীকরণে বসিয়ে পাই,
ar² = 18
বা, a × 3² = 18
বা, a = 2