একটি ত্রিভুজের দুই বাহুর দৈর্ঘ্য যথাক্রমে 18 মিটার ও 20 মিটার এবং ক্ষেত্রফল 180 বর্গমিটার। বাহুদ্বয়ের অন্তর্ভুক্ত কোণ কত?

প্রশ্ন: একটি ত্রিভুজের দুই বাহুর দৈর্ঘ্য যথাক্রমে 18 মিটার ও 20 মিটার এবং ক্ষেত্রফল 180 বর্গমিটার। বাহুদ্বয়ের অন্তর্ভুক্ত কোণ কত?

সমাধান:

মনে করি,
ত্রিভুজ ABC এর AB = c = 18 মিটার, AC = b = 20 মিটার,
এবং Δ ABC এর ক্ষেত্রফল = 180 বর্গমিটার।
AB ও AC বাহুদ্বয়ের অন্তর্ভুক্ত কোণ θ নির্ণয় করতে হবে।

আমরা জানি,
Δ ABC এর ক্ষেত্রফল = (1/2) × c × b × sinθ
⇒ 180 = (1/2) × 18 × 20 × sinθ
⇒ 180 = 9 × 20 × sinθ
⇒ 180 = 180 × sinθ
⇒ sinθ = 180/180
⇒ sinθ = 1
⇒ sinθ = sin90°
⇒ θ = 90°

∴ নির্ণেয় অন্তর্ভুক্ত কোণ = 90°

∴ সঠিক উত্তর: ঘ) 90°