18 সেমি এবং 24 সেমি ব্যাস বিশিষ্ট দুটি ছোট বৃত্তাকার পার্ককে একটি বড় বৃত্তাকার পার্ক দ্বারা প্রতিস্থাপিত করা হলো। যদি নতুন বৃত্তাকার পার্কটির ক্ষেত্রফল, ছোট বৃত্তাকার পার্ক দুটির ক্ষেত্রফলের সমষ্টির সমান হয়, তাহলে নতুন বৃত্তাকার পার্কটির ব্যাসার্ধ কত?

প্রশ্ন: 18 সেমি এবং 24 সেমি ব্যাস বিশিষ্ট দুটি ছোট বৃত্তাকার পার্ককে একটি বড় বৃত্তাকার পার্ক দ্বারা প্রতিস্থাপিত করা হলো। যদি নতুন বৃত্তাকার পার্কটির ক্ষেত্রফল, ছোট বৃত্তাকার পার্ক দুটির ক্ষেত্রফলের সমষ্টির সমান হয়, তাহলে নতুন বৃত্তাকার পার্কটির ব্যাসার্ধ কত?

সমাধান:
মনে করি,
নতুন বৃত্তাকার পার্কটির ক্ষেত্রফল = r সেমি
দেওয়া আছে,
ছোট বৃত্তাকার পার্ক দুটির ব্যাসার্ধ যথাক্রমে 18/2 = 9 সেমি এবং 24/2 = 12 সেমি।
শর্তমতে,
πr² = π.(9)² + π.(12)²
⇒ πr² = 81π + 144π
⇒ πr² = 225π
⇒ r² = 225
⇒ r = √225
⇒ r = 15