একটি সমকোণী ত্রিভুজের অতিভুজ 17 সে.মি. এবং অপর দুই বাহুর অন্তর 7 সে.মি. হলে, সবচেয়ে ছোট বাহুর দৈর্ঘ্য কত?

প্রশ্ন: একটি সমকোণী ত্রিভুজের অতিভুজ 17 সে.মি. এবং অপর দুই বাহুর অন্তর 7 সে.মি. হলে, সবচেয়ে ছোট বাহুর দৈর্ঘ্য কত?

সমাধান:
ধরি,
ত্রিভুজের এক বাহু = x
অপর বাহু = (x + 7)

শর্তমতে,
x² + (x + 7)² = 17²
⇒ x² + x² + 14x + 49 = 289
⇒ 2x² + 14x - 240 = 0
⇒ x² + 7x - 120 = 0
⇒ x² + 15x - 8x -120 = 0
⇒ x(x + 15) - 8(x + 15) = 0
⇒ (x + 15)(x - 8) = 0
হয়,
x = 8

অথবা,
x = - 15 [দৈর্ঘ্য ঋনাত্নক হতে পারে না]

∴ সবেচেয়ে ছোট বাহুর দৈর্ঘ্য = 8 সে.মি.