কোনো সমান্তর ধারার ২য় পদ ১৭ এবং সপ্তম পদ ৩৭ হলে, ৫০তম পদ কত?

প্রশ্ন: কোনো সমান্তর ধারার ২য় পদ ১৭ এবং সপ্তম পদ ৩৭ হলে, ৫০তম পদ কত?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
২য় পদ = ১৭
সপ্তম পদ = ৩৭

ধরি,
ধারাটির ১ম পদ = a
সাধারণ অন্তর = d

আমরা জানি,
n তম পদ = a + (n - 1)d

তাহলে,
a + (২ - ১)d = ১৭
বা, a + d = ১৭ .........(১)

a + (৭ - ১)d = ৩৭
বা, a + ৬d = ৩৭ .........(২)

(২) - (১) ⇒ ৫d = ২০
বা, d = ৪

(১) নং থেকে ,
a + d = ১৭
বা, a = ১৭ - d
= ১৭ - ৪
= ১৩

∴ ৫০তম পদ = ১৩ + (৫০ - ১)৪
= ১৩ + ৪৯ × ৪
= ১৩ + ১৯৬
= ২০৯