(1/7) - (2/7²) + (4/7³) - (8/7⁴) + ........ ধারাটির অসীমতক সমষ্টি কত?

প্রশ্ন: (1/7) - (2/7²) + (4/7³) - (8/7⁴) + ........ ধারাটির অসীমতক সমষ্টি কত?

সমাধান:
ধারাটির, প্রথম পদ, a = 1/7
সধারণ অনুপাত, r = (- 2/7²)/(1/7)
= (- 2/49) × (7/1)
= (- 2/7)

∴ ধারাটির অসীমতক সমষ্টি = a/(1 - r)
= (1/7)/{1 - (- 2/7)}
= (1/7)/{7/(7 + 2)}
= (1/7)/(7/9)
= 1/9