একটি সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের পরিসীমা 16 মিটার। এর সমান সমান বাহুর দৈর্ঘ্য ভূমির 5/6 অংশ হলে, ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল নির্ণয় করুন।

[লাইভ পরীক্ষার প্রশ্নের অপশনে মিটারের স্থলে বর্গমিটার হওয়ার কথা ছিল, অপশনে ভুলক্রমে মিটার চলে এসেছে। তবে অপশন দ্বারা কনফিউশন সৃষ্টি না হওয়ায় প্রশ্নটি বাতিল করা হলো না।]

প্রশ্ন: একটি সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের পরিসীমা 16 মিটার। এর সমান সমান বাহুর দৈর্ঘ্য ভূমির 5/6 অংশ হলে, ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল নির্ণয় করুন।

সমাধান:
ধরি, ভূমির দৈর্ঘ্য x মিটার
সমান সমান বাহুর দৈর্ঘ্য = 5x/6 মিটার

x + (5x/6) + (5x/6) = 16
⇒ (6x + 5x + 5x)/6 = 16
⇒ 16x/6 = 16
⇒ x = 6

সমান সমান বাহুর দৈর্ঘ্য = 6 × 5/6 = 5 মিটার

ক্ষেত্রফল = (b/4) √(4a² - b²)
= (6/4) √(100 - 36)
= (6/4) √64
= 12 বর্গমিটার