একটি 16 মি. ব্যাসার্ধ বিশিষ্ট অর্ধবৃত্তাকার মাঠের কেন্দ্রে 8 মি. দৈর্ঘ্যের একটি দড়ির খুঁটি অবস্থিত এবং যার অপর প্রান্তে একটি ছাগল বাঁধা আছে। ছাগলটি কতটুকু ক্ষেত্রের ঘাস খেতে পারবেনা?

প্রশ্ন: একটি 16 মি. ব্যাসার্ধ বিশিষ্ট অর্ধবৃত্তাকার মাঠের কেন্দ্রে 8 মি. দৈর্ঘ্যের একটি দড়ির খুঁটি অবস্থিত এবং যার অপর প্রান্তে একটি ছাগল বাঁধা আছে। ছাগলটি কতটুকু ক্ষেত্রের ঘাস খেতে পারবেনা?

সমাধান:
16 মি. ব্যাসার্ধের বৃত্তের ক্ষেত্রফল = πr² = π(16)² = 256π বর্গ মি.
16 মি. ব্যাসার্ধের অর্ধবৃত্তের ক্ষেত্রফল = 256π/2 বর্গ মি.
= 128π বর্গ মি.

এখন,
ছাগলটি 8 মি. ব্যাসার্ধের অর্ধবৃত্তাকার মাঠের ক্ষেত্রফল পরিমাণ ঘাস খেতে পারবে।
∴ ছাগলটি ঘাস খেতে পারবে = (π/2)8² = 64π/2 = 32π বর্গ মি.

∴ ঘাস খেতে পারবেনা = (128π - 32π) বর্গমি.
= 96π বর্গ মি.