একটি সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের পরিসীমা 16 মিটার। এর সমান সমান বাহুর দৈর্ঘ্য ভূমির 5/6 অংশ হলে, ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল কত?

প্রশ্ন: একটি সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের পরিসীমা 16 মিটার। এর সমান সমান বাহুর দৈর্ঘ্য ভূমির 5/6 অংশ হলে, ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল কত?

সমাধান:
ধরি,
ত্রিভুজটির ভূমি b = x মিটার
∴ ত্রিভুজটির সমান সমান বাহুর দৈর্ঘ্য a = 5x/6 মিটার

প্রশ্নমতে,
x + (5x/6) + (5x/6) = 16
⇒ (6x + 5x + 5x)/6 = 16
⇒ 16x/6 = 16
⇒ x = 6

∴ ত্রিভুজটির ভূমি b = 6 মিটার
∴ সমান সমান বাহুর দৈর্ঘ্য a = 6 × 5/6
= 5 মিটার

ক্ষেত্রফল = (b/4) √(4a²- b²)
= (6/4) √{4(5)²- (6)²}
= (6/4) √(100 - 36)
= (6/4) √(64)
= (6/4) × 8
= 12 বর্গমিটার