একটি গুণোত্তর অনুক্রমে তৃতীয় পদটি 16 এবং ষষ্ঠ পদটি 128 হলে প্রথম পদটি কত?

প্রশ্ন: একটি গুণোত্তর অনুক্রমে তৃতীয় পদটি 16 এবং ষষ্ঠ পদটি 128 হলে প্রথম পদটি কত?

সমাধান:
ধরি,
গুণোত্তর অনুক্রমে প্রথম পদ = a
এবং
সাধারণ অনুপাত = r

∴ তৃতীয় পদ =16
ar² = 16 ............ (1)
আবার,
ষষ্ঠ পদ = 128
ar⁵ = 128 ............ (2)

(2) ÷ (1) নং হতে পাই,
ar⁵/ar² = 128/16
⇒ r³ = 8
⇒ r³ = 2³
∴ r = 2

(1) নং সমীকরণে r -এর মান বসিয়ে পাই,
a(2)² = 16
⇒ 4a = 16
∴ a = 4

∴ গুণোত্তর অনুক্রমের প্রথম পদ = 4 ।