একটি রম্বসের কর্ণদ্বয়ের দৈর্ঘ্য 16 সে.মি. এবং 18 সে.মি.। এই রম্বসের ক্ষেত্রফলের সমান ক্ষেত্রফলবিশিষ্ট একটি বর্গক্ষেত্রের পরিসীমা কত সে.মি.?

প্রশ্ন: একটি রম্বসের কর্ণদ্বয়ের দৈর্ঘ্য 16 সে.মি. এবং 18 সে.মি.। এই রম্বসের ক্ষেত্রফলের সমান ক্ষেত্রফলবিশিষ্ট একটি বর্গক্ষেত্রের পরিসীমা কত সে.মি.?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
রম্বসের কর্ণদ্বয়ের দৈর্ঘ্য 16 সে.মি. এবং 18 সে.মি.

আমরা জানি,
রম্বসের ক্ষেত্রফল = (1/2) × কর্ণদ্বয়ের গুণফল

সুতরাং,
রম্বসের ক্ষেত্রফল = (1/2) × 16 × 18
= 8 × 18
= 144 বর্গ সে.মি.

ধরি,
বর্গক্ষেত্রের বাহুর দৈর্ঘ্য = x সে.মি.

তাহলে,
বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = x² বর্গ সে.মি.

প্রশ্ন অনুযায়ী,
বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = রম্বসের ক্ষেত্রফল

সুতরাং,
x² = 144
⇒ x = √144
⇒ x = 12
অতএব, বর্গক্ষেত্রের বাহুর দৈর্ঘ্য = 12 সে.মি.

আমরা জানি,
বর্গক্ষেত্রের পরিসীমা = 4 × বাহুর দৈর্ঘ্য

সুতরাং,
বর্গক্ষেত্রের পরিসীমা = 4 × 12
= 48 সে.মি.

অতএব, সঠিক উত্তর গ) 48 সে.মি.