একটি গুণোত্তর ধারার প্রথম পদ 16 এবং সাধারণ অনুপাত 1/2 হলে, ধারাটির প্রথম 5টি পদের সমষ্টি কত?

প্রশ্ন: একটি গুণোত্তর ধারার প্রথম পদ 16 এবং সাধারণ অনুপাত 1/2 হলে, ধারাটির প্রথম 5টি পদের সমষ্টি কত? সমাধান:দেওয়া আছে,গুণোত্তর ধারার প্রথম পদ, a = 16সাধারণ অনুপাত, r = 1/2পদ সংখ্যা, n = 5যেহেতু |r| আমরা জানি, গুণোত্তর ধারার প্রথম n সংখ্যক পদের সমষ্টি = a(1 - rn)/(1 - r)∴ প্রথম 5টি পদের সমষ্টি = 16{1 - (1/2)5}/{1 - (1/2)}= 16{1 - (1/32)}/(1/2)= 16(31/32)/(1/2)= (16 × 31/32) × 2= (31/2) × 2= 31∴ প্রথম 5টি পদের সমষ্টি 31