একটি সমকোণী ত্রিভুজের অতিভুজের দৈর্ঘ্য 15 সে.মি. ও অপর বাহুদ্বয়ের দৈর্ঘ্যের অন্তর 3 সে.মি. ঐ বাহুদ্বয়ের দৈর্ঘ্যের সমষ্টি কত?

প্রশ্ন: একটি সমকোণী ত্রিভুজের অতিভুজের দৈর্ঘ্য 15 সে.মি. ও অপর বাহুদ্বয়ের দৈর্ঘ্যের অন্তর 3 সে.মি. ঐ বাহুদ্বয়ের দৈর্ঘ্যের সমষ্টি কত?

সমাধান:
ধরি
সমকোণী ত্রিভুজের এক বাহু = x
তাহলে অপর বাহু = x + 3

এখন
(x + 3)² + x² = 15²
x² + 2.x.3 + 3² + x² = 225
x² + 6x + 9 + x² = 225
2x² + 6x - 216 = 0
x² + 3x - 108 = 0
x² + 12x - 9x - 108 = 0
x(x + 12) - 9(x + 12) = 0
(x + 12) (x - 9) = 0
x = 9, -12
দৈর্ঘ্য ঋনাত্নক হতে পারে না
অতএব x = 9 সে.মি
তাহলে অপর বাহু = 9 + 3 = 12 সে.মি

বাহুদ্বয়ের দৈর্ঘ্যের সমষ্টি = (9 + 12) = 21 সে.মি