একটি সমকোণী ত্রিভুজের 15 সে.মি. এবং অপর দুই বাহুর অন্তর 3 সে.মি.। সবচেয়ে ছোট বাহুর দৈর্ঘ্য কত?

প্রশ্ন: একটি সমকোণী ত্রিভুজের 15 সে.মি. এবং অপর দুই বাহুর অন্তর 3 সে.মি.। সবেচেয়ে ছোট বাহুর দৈর্ঘ্য কত?

সমাধান:
ধরি
সমকোণী ত্রিভুজের এক বাহু = x
সমকোণী ত্রিভুজের অপর বাহু = x + 3
এখন
∴ (x + 3)² + x² = 15²
x² + 2.x.3 + 3² + x² = 225
x² + 6x +9 + x² = 225
2x² + 6x + 9 - 225 = 0
2x² + 6x - 216 = 0
2(x² + 3x - 108) = 0
x² + 3x - 108 = 0
x² + 12x - 9x - 108 =0
x(x + 12) - 9(x + 12) = 0
(x + 12)(x - 9) = 0

হয়
x - 9 = 0
x = 9
অথবা
x + 12 = 0
x = - 12[দৈর্ঘ্য ঋনাত্নক হতে পারে না ]

সবেচেয়ে ছোট বাহুর দৈর্ঘ্য = 9 সে.মি.