একটি সমকোণী ত্রিভুজের অতিভুজ 15 সে.মি. এবং অপর দুই বাহুর অন্তর 3 সে.মি. হলে, অপর দুই বাহুর দৈর্ঘ্য কত?

প্রশ্ন: একটি সমকোণী ত্রিভুজের অতিভুজ 15 সে.মি. এবং অপর দুই বাহুর অন্তর 3 সে.মি. হলে, অপর দুই বাহুর দৈর্ঘ্য কত?

সমাধান:
ধরি
ত্রিভুজের এক বাহু = x
অপর বাহু = x + 3

শর্তমতে,
x² + (x + 3)² = 15²
⇒ x² + x² + 6x + 9 = 225
⇒ 2x² + 6x - 216 = 0
⇒ x² + 3x - 108 = 0
⇒ x² + 12x - 9x - 108 = 0
⇒ x(x + 12) - 9(x + 12) = 0
⇒ (x + 12)(x - 9) = 0
∴ x = 9, - 12 [দৈর্ঘ্য ঋণাত্মক হতে পারে না]

সমকোণী ত্রিভুজটির অপর দুই বাহুর একটি বাহু 9 সে.মি.
এবং অন্য বাহু 12 সে.মি.