একটি সমান্তর ধারায় 15 তম পদ 59 হলে তার প্রথম 29 পদের সমষ্টি কত?

প্রশ্ন: একটি সমান্তর ধারায় 15 তম পদ 59 হলে তার প্রথম 29 পদের সমষ্টি কত? সমাধান:ধরি, সমান্তর ধারার প্রথম পদ = a এবং সাধারণ অন্তর = d n-তম পদ = a + (n−1)d∴ 15-তম পদ = a + (15 - 1)d= a + 14dপ্রশ্নমতে, a + 14d = 59 … (1) আমরা জানি, প্রথম n সংখ্যক পদের সমষ্টি:Sn = (n/2)[2a + (n - 1)d] অতএব, প্রথম 29 পদের সমষ্টি:S29 = (29/2)[2a + (29 - 1)d]= (29/2)[2a + 28d]= (29/2)[2(a + 14d)]= 29(a + 14d) = 29 × 59 [(1) থেকে a + 14d = 59]= 1711