15টি বইয়ের মধ্য থেকে 5টি বই কতভাবে বাছাই করা যাবে যেখানে 4টি বই সর্বদা বাছাইয়ের বাইরে থাকবে?

প্রশ্ন: 15টি বইয়ের মধ্য থেকে 5টি বই কতভাবে বাছাই করা যাবে যেখানে 4টি বই সর্বদা বাছাইয়ের বাইরে থাকবে?

সমাধান:
যেহেতু 4টি বই সর্বদা বাছাইয়ের বাইরে থাকবে, তাই কার্যকর বইয়ের সংখ্যা হবে
= (15 - 4)
= 11 টি

এখন,
11টি বইয়ের মধ্য থেকে 5টি বই বাছাই করার উপায় সংখ্যা,
= ¹¹C₅
= 11!/{5! × (11 - 5)!}
= 11!/(5! × 6!)
= (11 × 10 × 9 × 8 × 7 × 6!)/(5! × 6!)
= (11 × 10 × 9 × 8 × 7)/(5 × 4 × 3 × 2)
= 55440/120
= 462

সুতরাং, 462 টি উপায়ে বই বাছাই করা যাবে।