একটি ক্লাবের 15 জন সদস্যের মধ্য থেকে প্রতিবার 5 জন নিয়ে কতটি কমিটি গঠন করা যায়, যেখানে 4 জন সদস্য কোনো কমিটিতে থাকবে না?

প্রশ্ন: একটি ক্লাবের 15 জন সদস্যের মধ্য থেকে প্রতিবার 5 জন নিয়ে কতটি কমিটি গঠন করা যায়, যেখানে 4 জন সদস্য কোনো কমিটিতে থাকবে না?

সমাধান:
4 জন সদস্যকে বাদ দিয়ে বাকি 11 জন সদস্যের মধ্য থেকে 5 জন নির্বাচন করতে হবে।
∴ 5 জনের কমিটি গঠনের উপায়,
= ¹¹C₅
= 11!/{5! × (11 - 5)!}
= 11!/(5! × 6!)
= (11 × 10 × 9 × 8 × 7)/(5 × 4 × 3 × 2 × 1)
= 55440/120
= 462