14 টি পুস্তক থেকে 5 টি কত প্রকারে বাছাই করা যায় যেখানে 3 টি পুস্তক সর্বদাই অন্তর্ভুক্ত থাকবে?

প্রশ্ন: 14 টি পুস্তক থেকে 5 টি কত প্রকারে বাছাই করা যায় যেখানে 3 টি পুস্তক সর্বদাই অন্তর্ভুক্ত থাকবে?

সমাধান:
আমরা জানি,
সমাবেশ = ^{n - m}C_{r - m} [যেখানে, মোট পুস্তক = n, প্রতিবার নিতে হবে = r, সর্বদা বাদ বা বর্জন থাকবে = m]
= ^{14 - 3}C_{5 - 3}
= ¹¹C₂
= 11!/2!(11 - 2)!
= (11 × 10 × 9!)/(2 × 9!)
= 55

∴ মোট 55 প্রকারে 5 টি পুস্তক বাছাই করা যাবে।