14 সদস্যের দল থেকে খেলোয়াড়দেরকে নিয়ে কতভাবে একাদশ সাজানো যাবে যেখানে প্রতিবার একজন অধিনায়ক হিসেবে নির্দিষ্ট থাকবেন?

প্রশ্ন: 14 সদস্যের দল থেকে খেলোয়াড়দেরকে নিয়ে কতভাবে একাদশ সাজানো যাবে যেখানে প্রতিবার একজন অধিনায়ক হিসেবে নির্দিষ্ট থাকবেন?

সমাধান:
14 সদস্যের দলে 1 জন অধিনায়ক নির্দিষ্ট থাকলে বাকি খেলোয়াড় সংখ্যা হবে = (14 - 1) = 13 জন

একাদশে অধিনায়ক নির্দিষ্ট থাকলে খেলোয়াড় বাছাই করতে হবে = 11 - 1 = 10 জন

∴ সমাবেশ সংখ্যা = ¹³C₁₀
= 13!/{10! × (13 - 10)!}
= 13!/(10! × 3!)
= (13 × 12 × 11 × 10!)/(10! × 3!)
= (13 × 12 × 11)/(3 × 2 × 1)
= 286