(1/4) - (1/6) + (1/9) - (2/27) + .......... ধারাটির অসীম পদের সমষ্টি কত?

প্রশ্ন: (1/4) - (1/6) + (1/9) - (2/27) + .......... ধারাটির অসীম পদের সমষ্টি কত?

সমাধান:
ধারাটির প্রথম পদ, a = 1/4
এবং সাধারণ অনুপাত, r = (- 1/6)/(1/4) = - 2/3 < 0
সুতরাং ধারাটির অসীম পদের সমষ্টি,
S_∞ = a/(1 - r)
= (1/4)/{1 - (-2/3)}
= (1/4)/{1 + (2/3)}
= (1/4)/(5/3)
= 3/20