একটি সরলরেখার নতি কোণ 135°। সরলরেখাটির ঢাল কত?

প্রশ্ন: একটি সরলরেখার নতি কোণ 135°। সরলরেখাটির ঢাল কত?

সমাধান:

ধরি, সরলরেখাটির ঢাল = m
এবং রেখাটির নতি কোণ, θ = 135°। [প্রদত্ত]

আমরা জানি,
m = tan θ [সরলরেখার ঢালের সূত্র]
∴ m = tan 135° [θ = 135° বসিয়ে]
= tan(180° - 45°) [কারণ, 135° = 180° - 45°]

এখানে, 135° দ্বিতীয় চতুর্ভাগের একটি কোণ। [90° < 135° < 180°]

দ্বিতীয় চতুর্ভাগে tan-এর মান ঋণাত্মক। [দ্বিতীয় চতুর্ভাগে sin ধনাত্মক এবং cos ঋণাত্মক]

তাই,
tan(180° - 45°) = - tan 45° [tan(180° - θ) = - tan θ]
∴ m = - tan 45° = - 1 [কারণ, tan 45° = 1]

∴ সরলরেখাটির ঢাল, m = - 1