একটি সুষম বহুভুজের প্রতিটি অন্তঃকোণ ও বহিঃকোণের পার্থক্য 132° হলে বহুভুজটি কোন প্রকৃতির?

প্রশ্ন: একটি সুষম বহুভুজের প্রতিটি অন্তঃকোণ ও বহিঃকোণের পার্থক্য 132° হলে বহুভুজটি কোন প্রকৃতির? সমাধান:মনে করি, বহুভুজের বাহু সংখ্যা = nআমরা জানি:প্রতিটি অন্তঃকোণ = (n - 2) × 180°/nপ্রতিটি বহিঃকোণ = 360°/n প্রশ্নমতে,অন্তঃকোণ - বহিঃকোণ = 132°বা, {(n - 2) × 180°/n} - (360°/n) = 132°বা, {(n - 2) × 180° - 360°}/n = 132°বা, 180°n - 360° - 360° = 132°nবা, 180°n - 720° = 132°nবা, 180°n - 132°n = 720°বা, 48°n = 720°বা, n = 720°/48°বা, n = 15 যেহেতু বহুভুজটির বাহু সংখ্যা 15, এটি একটি পঞ্চদশভুজ (Pentadecagon)।