130 জন পরীক্ষার্থীর মধ্যে 70% গনিতে ও 80% ইংরেজিতে পাশ করল এবং মাত্র 12 জন উভয় বিষয়ে ফেল করল। শুধু ইংরেজিতে কতজন পাশ করল?

প্রশ্ন: 130 জন পরীক্ষার্থীর মধ্যে 70% গনিতে ও 80% ইংরেজিতে পাশ করল এবং মাত্র 12 জন উভয় বিষয়ে ফেল করল। শুধু ইংরেজিতে কতজন পাশ করল?সমাধান:পাশ করা শিক্ষার্থীর সংখ্যা , P(A ∪ B) = 130 - 12 = 118গনিতে পাশ করা শিক্ষার্থী, P(A) = 130 এর 70% = (130 × 70)/100 = 91 ইংরেজিতে পাশ করা শিক্ষার্থী, P(B) = 130 এর 80% = (130 × 80)/100 = 104উভয় বিষয়ে পাশ করা শিক্ষার্থী = P(A ∩ B)আমরা জানি,P(A ∪ B) = P(A) + P(B) - P(A ∩ B)⇒ P(A ∩ B) = P(A) + P(B) - P(A ∪ B)⇒ P(A ∩ B) = 91 + 104 - 118⇒ P(A ∩ B) = 77তাহলে, শুধু ইংরেজিতে পাশ করে,= P(B) - P(A ∩ B) = 104 - 77 = 27