দুটি সংখ্যার বর্গের সমষ্টি 13 এবং সংখ্যা দুটির গুণফল 6 হলে সংখ্যা দুটির বর্গের অন্তর কত?

প্রশ্ন: দুটি সংখ্যার বর্গের সমষ্টি 13 এবং সংখ্যা দুটির গুণফল 6 হলে সংখ্যা দুটির বর্গের অন্তর কত?

সমাধান:
মনে করি,
সংখ্যা দুইটি x ও y
১ম শর্তমতে, x² + y² = 13 ......................(i)
২য় শর্তমতে, xy = 6 .................................(ii)

আমরা জানি,
(x² + y²)² = (x² - y²)² + 4x²y²
⇒ (13)² = (x² - y²)² + 4(6)²
⇒ (x² - y²)² = 169 - 144
⇒ (x² - y²)²= 25
∴ x² - y² = 5

সুতরাং, সংখ্যা দুইটির বর্গের অন্তর 5.