একটি ত্রিভুজের দুই বাহুর দৈর্ঘ্য যথাক্রমে 13 মিটার ও 16 মিটার এবং ক্ষেত্রফল 104 বর্গমিটার। বাহুদ্বয়ের অন্তর্ভুক্ত কোণ কত?

প্রশ্ন: একটি ত্রিভুজের দুই বাহুর দৈর্ঘ্য যথাক্রমে 13 মিটার ও 16 মিটার এবং ক্ষেত্রফল 104 বর্গমিটার। বাহুদ্বয়ের অন্তর্ভুক্ত কোণ কত?


সমাধান:

মনে করি,
ত্রিভুজ ABC এর AB = c = 13 মিটার, AC = b = 16 মিটার,
এবং Δ ক্ষেত্র ABC এর ক্ষেত্রফল = 104 বর্গমিটার।
AB ও BC বাহুদ্বয়ের অন্তর্ভুক্ত কোণ θ নির্ণয় করতে হবে।

∴ Δ ক্ষেত্র ABC ক্ষেত্রফল = (1/2) × c × b × sinθ
⇒ 104 = (1/2) × 13 × 16 × sinθ
⇒ 13 × 8 × sinθ = 104
⇒ sinθ = 104/104
⇒ sinθ = 1
⇒ sinθ = sin90°
⇒ θ = 90°

∴ নির্ণেয় অন্তর্ভুক্ত কোণ = 90°