13 সে.মি. ব্যাসার্ধের বৃত্তের কেন্দ্র হতে 5 সে.মি. দূরত্বে অবস্থিত জ্যা এর দৈর্ঘ্য কত?

প্রশ্ন: 13 সে.মি. ব্যাসার্ধের বৃত্তের কেন্দ্র হতে 5 সে.মি. দূরত্বে অবস্থিত জ্যা এর দৈর্ঘ্য কত?

সমাধান:

ধরি, বৃত্তের কেন্দ্র O এবং জ্যা AB।
কেন্দ্র O থেকে জ্যা AB-এর উপর লম্ব OD অঙ্কন করা হলো।

দেওয়া আছে,
ব্যাসার্ধ, OA = 13 সে.মি.
কেন্দ্র থেকে জ্যার দূরত্ব, OD = 5 সে.মি.

আমরা জানি, কেন্দ্র থেকে জ্যার উপর অঙ্কিত লম্ব জ্যাকে সমদ্বিখণ্ডিত করে।
∴ AD = DB

পিথাগোরাসের উপপাদ্য অনুযায়ী, △OAD সমকোণী ত্রিভুজে,
OA² = OD² + AD²
⇒ 13² = 5² + AD²
⇒ 169 = 25 + AD²
⇒ AD² = 169 − 25
⇒ AD² = 144
⇒ AD = 12 সে.মি.

∴ জ্যা AB = AD × 2 = 12 × 2 = 24 সে.মি.