(1³ + 2³ + 3³ + .............. + n³)/(1 + 2 + 3 + ............... + n) = 66 হলে, n এর মান কত?

প্রশ্ন: (1³ + 2³ + 3³ + .............. + n³)/(1 + 2 + 3 + ............... + n) = 66 হলে, n এর মান কত?

সমাধান:
(1³ + 2³ + 3³ + .............. + n³)/(1 + 2 + 3 + ............... + n) = 66
{n(n + 1)/2}²/{n(n + 1)/2} = 66
n(n + 1)/2 = 66
n(n + 1) = 132
n² + n - 132 = 0
n² + 12n - 11n - 132 = 0
n(n + 12) - 11 (n + 12 )= 0
(n + 12)(n - 11) = 0
হয়
n + 12 = 0
n = - 12 [গ্রহণযোগ্য নয়]
অথবা
n - 11 = 0
n = 11