1³ + 2³ + 3³ + ...........+ n³ = 225, n এর মান কত?

প্রশ্ন: 1³ + 2³ + 3³ + ...........+ n³ = 225, n এর মান কত?

সমাধান:
1³ + 2³ + 3³ +...........+n³ = 225
{n(n + 1)/2}² = 225
n(n + 1)/2 = 15
n(n + 1) = 30
n² + n - 30 = 0
n² + 6n - 5n - 30= 0
n(n + 6) - 5(n + 6) = 0
(n - 5)(n + 6) = 0

হয় অথবা
n - 5 = 0 n + 6 = 0
n = 5 n = - 6 [গ্রহণযোগ্য নয়, কেননা n এর মান ঋণাত্মক হতে পারে না]