1³ + 2³ + 3³ + ...........+ n³ = 1296, n এর মান কত?

প্রশ্ন: 1³ + 2³ + 3³ + ...........+ n³ = 1296, n এর মান কত?

সমাধান:
1³ + 2³ + 3³ +...........+n³ = 1296
{n(n + 1)/2}² = 1296
n(n + 1)/2 = 36
n(n + 1) = 72
n² + n - 72 = 0
n² + 9n - 8n - 72= 0
n(n + 9) - 8(n + 9) = 0
(n - 8)(n + 9) = 0

হয় অথবা
n - 8 = 0 n + 9 = 0
n = 8 n = - 9 [গ্রহণযোগ্য নয়, কেননা n এর মান ঋণাত্মক হতে পারে না]