একটি আয়তক্ষেত্রের কর্ণের দৈর্ঘ্য 13 মি. এবং প্রস্থ 5 মিটার হলে, আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কত বর্গমিটার?

প্রশ্ন: একটি আয়তক্ষেত্রের কর্ণের দৈর্ঘ্য 13 মি. এবং প্রস্থ 5 মিটার হলে, আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কত বর্গমিটার?

সমাধান:

চিত্র অনুসারে,
আয়তক্ষেত্রের কর্ণের দৈর্ঘ্য BD = 13 মি.
আয়তক্ষেত্রের প্রস্থের দৈর্ঘ্য AD = 5 মি.

ΔABD এ পিথাগোরাসের উপপাদ্য অনুসারে,
AB² = BD² - AD²
⇒ AB² = 13² - 5²
⇒ AB² =169 - 25
⇒ AB = √144
∴ AB = 12

ABCD আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = (AD × AB) বর্গমিটার
= (5 × 12) বর্গমিটার
= 60 বর্গমিটার