1/3 + 1/3² + 1/3³ + ...................... অনন্ত ধারার সমষ্টি কত হবে?

প্রশ্ন: 1/3 + 1/3² + 1/3³ + ...................... অনন্ত ধারার সমষ্টি কত হবে?

সমাধান:
১ম পদ, a = 1/3
সাধারণ অনুপাত, r = 1/3 ; r < 1
এটি একটি গুণোত্তর ধারা।

আমরা জানি,
∴ ধারাটির সমষ্টি, S = a/(1 - r) [যেহেতু r < 1]
= (1/3)/{1 - (1/3)}
= (1/3)/(2/3)
= (1/3) × (3/2)
= 1/2