1/3, 1/√3, 1,............ধারাটির কোন পদ 9 হবে?

প্রশ্ন: 1/3, 1/√3, 1,............ধারাটির কোন পদ 9 হবে?

সমাধান:
এটি একটি গুণোত্তর ধারা।

দেওয়া আছে
প্রথম পদ, a = 1/3​
অনুপাত, r = (1/√3)/(1/3​) = 3/√3 = (√3 × √3)/√3 = √3

আমরা জানি,
গুণোত্তর ধারা n- তম পদ = ar^{n - 1}
ar^{n - 1} = 9
⇒ (1/3​) × (√3)^{n - 1} = 9
⇒ (√3)^{n - 1} = 27
⇒ (√3)^{n - 1} = (√3)⁶
⇒ n - 1 = 6
⇒ n = 6 + 1
∴ n = 7

সুতরাং, ধারাটির ৭ম পদ হবে 9.