1/(2x + 1) + 1/(2x + 1)2+ 1/(2x + 1)3+ --- --- ---- একটি অনন্ত গুণোত্তর ধারা। x এর উপর কী শর্ত আরোপ করলে, ধারাটির অসীমতক সমষ্টি থাকবে?

ধারাটির প্রথম পদ, a = 1/(2x + 1)
সাধারণ অনুপাত, r = 1/(2x + 1)²/1/(2x + 1)
                             = 1/(2x + 1)
। r । < 1 হলে, ধারাটির অসীমতক সমষ্টি থাকবে।
অর্থাৎ 1/(2x + 1) < 1
            ⇒ 2x + 1 > 1
            ⇒ 2x > 0
            ⇒ x > 0
অথবা, - 1/(2x + 1) < 1
            ⇒ 1/(2x + 1) > - 1
            ⇒ 2x + 1 < - 1
            ⇒ 2x < - 1 - 1
            ⇒ 2x < - 2
            ∴ x < - 1

x > 0 অথবা, x < - 1 হলে, ধারাটির অসীমতক সমষ্টি থাকবে।