128 + 64 + 32 +........... ধারাটির কোন পদ 1/2 ?

প্রশ্ন: 128 + 64 + 32 +........... ধারাটির কোন পদ 1/2 ?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
গুণোত্তর ধারার প্রথম পদ, a = 128
সাধারণ অনুপাত, r = 64/128 = 1/2
n-তম পদ = 1/2

আমরা জানি,
n-তম পদ = ar^{n - 1}

প্রশ্নমতে,
ar^{n - 1} = 1/2
⇒ 128 × (1/2)^{n - 1} = 1/2
⇒ (1/2)^{n - 1} = 1/(2 × 128)
⇒ (1/2)^{n - 1} = 1/256
⇒ (1/2)^{n - 1} = (1/2)⁸
⇒ n - 1 = 8
⇒ n = 8 + 1
⇒ n = 9