120 জন শিক্ষার্থীর মধ্যে কোনো পরীক্ষায় 90 জন বাংলায়, 75 জন গণিতে এবং 60 জন উভয় বিষয়ে পাশ করে । কতজন শিক্ষার্থী উভয় বিষয়ে ফেল করে?

প্রশ্ন: 120 জন শিক্ষার্থীর মধ্যে কোনো পরীক্ষায় 90 জন বাংলায়, 75 জন গণিতে এবং 60 জন উভয় বিষয়ে পাশ করে । কতজন শিক্ষার্থী উভয় বিষয়ে ফেল করে?

সমাধান:
মোট পরীক্ষর্থীর সংখ্যা n(S) = 120
বাংলায় পাশ n(B) =90
গণিতে পাশ n(M) = 75
বাংলা ও গণিতে পাশ n(B ∩ M) = 60
n(B) + n(M) - n(B ∩ M) + n(B ∩ M)' = n(S)
⇒ 90 +75 - 60 + n(B ∩ M)' = 120
⇒ 105 +n(B ∩ M)' = 120
⇒ n(B ∩ M)' = 120 - 105
∴ উভয় বিষয়ে ফেল করে, n(B ∩ M)' = 15