একটি 12 মি. ব্যাসার্ধ বিশিষ্ট অর্ধবৃত্তাকার মাঠের কেন্দ্রে 6 মি. দৈর্ঘ্যের একটি দড়ির খুঁটি অবস্থিত এবং যার অপর প্রান্তে একটি ছাগল বাঁধা আছে। ছাগলটি কতটুকু ক্ষেত্রের ঘাস খেতে পারবে না?

প্রশ্ন: একটি 12 মি. ব্যাসার্ধ বিশিষ্ট অর্ধবৃত্তাকার মাঠের কেন্দ্রে 6 মি. দৈর্ঘ্যের একটি দড়ির খুঁটি অবস্থিত এবং যার অপর প্রান্তে একটি ছাগল বাঁধা আছে। ছাগলটি কতটুকু ক্ষেত্রের ঘাস খেতে পারবেনা।

সমাধান:
12 মি. ব্যাসার্ধের বৃত্তের ক্ষেত্রফল = πr² = π.(12)² = 144π বর্গ মি.
12 মি. ব্যাসার্ধের অর্ধবৃত্তের ক্ষেত্রফল = 144π/2 বর্গ মি.
= 72π বর্গ মি.

অনুরুপভাবে,
ছাগলটি 6 মি. ব্যাসার্ধের অর্ধবৃত্তাকার মাঠের ক্ষেত্রফল পরিমাণ ঘাস খেতে পারবে।
∴ ছাগলটি ঘাস খেতে পারবে = (π/2). 6² = 36π/2 = 18π বর্গ মি.

∴ ঘাস খেতে পারবেনা = (72π - 18π) বর্গমি.
= 54π বর্গ মি.