12 টি বিন্দু দিয়ে কতটি ত্রিভুজ গঠন করা যাবে?

প্রশ্ন: 12 টি বিন্দু দিয়ে কতটি ত্রিভুজ গঠন করা যাবে?

সমাধান:
আমরা জানি, একটি ত্রিভুজ গঠন করতে ৩ টি বিন্দু প্রয়োজন হয়।
তাহলে, 12 টি বিন্দু দিয়ে গঠিত ত্রিভুজের সংখ্যা = ¹²C₃
= 12!/{3! × (12 - 3)!}
= 12!/(3! × 9!)
= (12 × 11 × 10 × 9!)/(3 × 2 × 1 × 9!)
= (12 × 11 × 10)/(3 × 2 × 1)
= (12 × 11 × 10)/6
= 1320/6
= 220

∴ 12 টি বিন্দু দিয়ে মোট 220 টি ত্রিভুজ গঠন করা যাবে।