একটি ত্রিভুজের দুই বাহুর দৈর্ঘ্য যথাক্রমে 12 মিটার ও 5 মিটার এবং ক্ষেত্রফল 15√3 বর্গমিটার। বাহুদ্বয়ের অন্তর্ভূক্ত কোণ কত?

প্রশ্ন: একটি ত্রিভুজের দুই বাহুর দৈর্ঘ্য যথাক্রমে 12 মিটার ও 5 মিটার এবং ক্ষেত্রফল 15√3 বর্গমিটার। বাহুদ্বয়ের অন্তর্ভূক্ত কোণ কত?

সমাধান:
মনে করি,
ত্রিভুজের দুই বাহুর দৈর্ঘ্য যথাক্রমে, b = 12 মিটার এবং c = 5 মিটার
এবং Δ ক্ষেত্র ABC এর ক্ষেত্রফল = 15√3 বর্গমিটার।
বাহুদ্বয়ের অন্তর্ভুক্ত কোণ θ = ?

∴ Δ ক্ষেত্র ABC ক্ষেত্রফল = (1/2) × c × b × sinθ
⇒ 15√3 = (1/2) × 12 × 5 × sinθ
⇒ 30 × sinθ = 15√3
⇒ sinθ = 15√3/30
⇒ sinθ = √3/2
⇒ sinθ = sin60°
∴ θ = 60°

∴ নির্ণেয় অন্তর্ভুক্ত কোণ = 60°