একটি আয়তাকার ঘনবস্তুর কর্ণের দৈর্ঘ্য 12 সে.মি. এবং এর দৈর্ঘ্য, প্রস্থ ও উচ্চতার সমষ্টি 17 সে.মি.। ঘনবস্তুটির সমগ্র তলের ক্ষেত্রফল কত

প্রশ্ন:একটি আয়তাকার ঘনবস্তুর কর্ণের দৈর্ঘ্য 12 সে.মি. এবং এর দৈর্ঘ্য, প্রস্থ ও উচ্চতার সমষ্টি 17 সে.মি.। ঘনবস্তুটির সমগ্র তলের ক্ষেত্রফল কত

সমাধান:
আয়তাকার ঘনবস্তুটির দৈর্ঘ্য, প্রস্থ ও উচ্চতা যথাক্রমে a, b ও c সে.মি.।

শর্তমতে
a + b + c = 17 এবং
√(a²+ b² + c²) = 12
= a² + b² + c² = 144

এখন,
(a + b + c)² = (17)²
বা, (a² + b² + c²)+ 2(ab + bc + ca) = 289
বা, 144 + 2(ab + bc + ca) = 289
বা, 2(ab + bc + ca) = 289 - 144
2(ab + bc + ca) = 145
সুতরাং আয়তাকার ঘনবস্তুর সমগ্র তলের ক্ষেত্রফল 145 বর্গ সে.মি.