কোনো সমান্তর ধারার 12 তম পদ 77 হলে, এর প্রথম 23টি পদের সমষ্টি কত?

প্রশ্ন: কোনো সমান্তর ধারার 12 তম পদ 77 হলে, এর প্রথম 23টি পদের সমষ্টি কত?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
সমান্তর ধারার 12 তম পদ = 77

আমরা জানি, n-তম পদ = a + (n - 1)d
প্রশ্নমতে,
a + (12 - 1)d = 77
⇒ a + 11d = 77

∴ 23 টি পদের সমষ্টি = (n/2){2a + (n - 1)d}
= (23/2){2a + (23 - 1)d}
= (23/2){2a + 22d)
= (23/2) × 2(a + 11d)
= (23/2) × 2 × 77 [ যেহেতু a + 11d = 77 ]
= 23 × 77
= 1771