12 টি বইয়ের মধ্য থেকে 6 টি বই কতভাবে বাছাই করা যাবে যেখানে 3 টি বই সর্বদা বাছাই এর বাইরে থাকবে?

প্রশ্ন: 12 টি বইয়ের মধ্য থেকে 6 টি বই কতভাবে বাছাই করা যাবে যেখানে 3 টি বই সর্বদা বাছাই এর বাইরে থাকবে?

সমাধান:
যেহেতু 3 টি বই সর্বদা বাছাই এর বাইরে থাকবে তাই মোট সংখ্যা হবে = (12 - 3) = 9 টি

এখন,
9 টি বইয়ের মধ্য থেকে 6 টি বই বাছাই করার উপায় সংখ্যা,
= 9C6
= 9!/{6! × (9 - 6)!}
= 9!/(6! × 3!)
= (9 × 8 × 7 × 6!)/(6! × 3!)
= (9 × 8 × 7)/(3 × 2)
= 84

সুতরাং, 84 টি উপায়ে বই বাছাই করা যাবে।