কোনো বৃত্তের কেন্দ্রগামী জ্যা এর দৈর্ঘ্য 12 সে.মি. হলে, কেন্দ্র থেকে 4 সে.মি. দূরবর্তী জ্যা এর দৈর্ঘ্য কত?

প্রশ্ন: কোনো বৃত্তের কেন্দ্রগামী জ্যা এর দৈর্ঘ্য 12 সে.মি. হলে, কেন্দ্র থেকে 4 সে.মি. দূরবর্তী জ্যা এর দৈর্ঘ্য কত?

সমাধান:

ধরি,
বৃত্তের কেন্দ্রগামী জ্যা = বৃত্তের ব্যাস = AB = 12 সে.মি.
∴ ব্যাসার্ধ = OB = OC = 12/2 = 6 সে.মি.
কেন্দ্র থেকে 4 সে.মি. দূরবর্তী জ্যা CD এর উপর OE লম্ব। OE = 4 সে.মি.
চিত্র থেকে,
EC² = OC² - OE²
EC = √(6²- 4²) = √(36 - 16) = √20 = 2√5 সে.মি.
∴ CD = 2EC = 2 × 2√5 = 4√5 সে.মি.

দূরবর্তী জ্যা এর দৈর্ঘ্য = 4√5 সে.মি.