একটি ক্লাবের 12 জন সদস্যের মধ্য থেকে প্রতিবার 4 জন নিয়ে কতটি কমিটি গঠন করা যায়, যেখানে 3 জন সদস্য কোনো কমিটিতে থাকবে না?

প্রশ্ন: একটি ক্লাবের 12 জন সদস্যের মধ্য থেকে প্রতিবার 4 জন নিয়ে কতটি কমিটি গঠন করা যায়, যেখানে 3 জন সদস্য কোনো কমিটিতে থাকবে না?

সমাধান:
3 জন সদস্যকে বাদ দিয়ে বাকি 9 জন সদস্যের মধ্য থেকে 4 জন নির্বাচন করতে হবে।

∴ 4 জনের কমিটি গঠনের উপায়,
= ⁹C₄
= 9!/{4! × (9 - 4)!}
= 9!/(4! × 5!)
= (9 × 8 × 7 × 6)/(4 × 3 × 2 × 1)
= 126