12 + 24 + 48 + ............. + 768 ধারাটির সমষ্টি কত?

প্রশ্ন: 12 + 24 + 48 + ............. + 768 ধারাটির সমষ্টি কত?

সমাধান:
12 + 24 + 48 + ............. + 768
ধারাটির প্রথম পদ, a = 12
সাধারন অনুপাত, r = 24/12 = 2
∴ n-তম পদ = ar^n-1
বা, 768 = 12.2^n-1
বা, 64 = 2^n-1
বা, 2^n-1 = 2⁶
বা, n - 1 = 6
বা, n = 6 + 1
∴ n = 7

∴ ধারাটির সমষ্টি = a(rⁿ - 1)/(r - 1)
= 12 × (2⁷ - 1)/(2 - 1)
= 12 × (128 - 1)
= 12 × 127
= 1524