1/√2 + 1 + √2 + .................. ধারাটির কোন পদ 8√2 হবে?

প্রশ্ন: 1/√2 + 1 + √2 + .................. ধারাটির কোন পদ 8√2 হবে?

সমাধান:
ধারাটি গুণোত্তর ধারা। কারণ এদের সাধারণ অনুপাত r = ২য় পদ/১ম পদ = 1/(1/√2) = √2
১ম পদ a = 1/√2
∴ n তম পদ = ar^{n - 1}

শর্তমতে,
ar^{n - 1} = 8√2
⇒ (1/√2) × (√2)^{n - 1} = 8√2
⇒ (√2)^{n - 2} = 8√2
⇒ (√2)^{n - 2} = 2³ × √2
⇒ (√2)^{n - 2} = (√2)^{6 + 1}
⇒ n - 2 = 7
∴ n = 9