(1/√2) - 1 + √2 - ........... ধারাটির কোন পদ - 8?

প্রশ্নঃ (1/√2) - 1 + √2 - ............ ধারাটির কোন পদ - 8 ?

সমাধানঃ
ধারাটির ১ম পদ, a = 1/√2
এবং সাধারন অনুপাত, r = (- 1) / (1/√2) = -√2

মনে করি,
গুণোত্তর ধারাটির n তম পদ = - 8

সুতরাং,
ar^n-1 = - 8
⇒ (1/√2)(-√2)^{n - 1} = - 8
⇒ (- √2)^{n - 1} = - 8√2
⇒ (- √2)^{n - 1} = (-√2)⁷
⇒ n - 1 = 7
⇒ n = 8