একটি সমান্তর ধারার 11 তম পদ 55 হলে, এর প্রথম 21 টি পদের সমষ্টি কত?

প্রশ্ন: একটি সমান্তর ধারার 11 তম পদ 55 হলে, এর প্রথম 21 টি পদের সমষ্টি কত?

সমাধান:
আমরা জানি,
প্রথম পদ = a
সাধারণ অন্তর = d

⇒ n তম পদ a_n = a + (n - 1)d
⇒ S_n তম পদের সমষ্টি = (n/2) [2a + (n - 1)d]

11তম পদ:
a_11​ = a + 10d = 55

21টি পদের যোগফল,
S₂₁ = 21/2[2a + 20d]
= 21/2 [2(a + 10d)]
= 21/2 [2 × 55]
= (21 × 2 × 55) / 2
= 21 × 55
= 1155

∴ 21 টি পদের যোগফল 1155