পিথাগোরাস ত্রয়ীর একটি সদস্য 10 হলে অন্য দুটি সদস্য কী কী?

প্রশ্ন: পিথাগোরাস ত্রয়ীর একটি সদস্য 10 হলে অন্য দুটি সদস্য কী কী?

সমাধান:
পিথাগোরাস ত্রয়ী:
তিনটি ধনাত্মক পূর্ণসংখ্যা a, b, c (যেখানে c > a, b) যদি c² = a² + b² শর্ত মানে তাহলে তাদেরকে (a, b, c) পিথাগোরাস ত্রয়ী বলা হয়।
আবার,
তিনটি সংখ্যা যদি 2m, m² - 1, m² + 1 [যেখানে m পূর্ণসংখ্যা] আকারে থাকে তাহলে তাদেরকে পিথাগোরাস ত্রয়ী বলা হয়।
যেমন:
(৩, ৪, ৫) পিথাগোরাস ত্রয়ী,
(২)^২ - ১ = ৩
২ × ২ = ৪
(২)^২ + ১ = ৫

এখানে,
একটি ত্রয়ী 10
ধরি,
2m = 10
∴ m = 5
∴ অন্য ত্রয়ী দুটি হবে,
m² - 1 = 5² - 1 = 25 - 1 = 24
m² + 1 = 5² + 1 = 25 + 1 = 26